Olá amigos!...

Criei esse blog com o intuito de postar umas coisas legais especialmente para vocês...
Segue a primeira conforme combinamos em sala.

EXTRA 2009

VAMOS NOS DIVERTIR!...

MINI-QUESTIONÁRIO AVALIATIVO – 4º BIMESTRE - EXTRA
ATIVIDADE:
·          (1,5 PONTOS) Selecione TRÊS questões do banco de questões abaixo que ainda não tenham sido resolvidas por um colega e resolva.
  •    As questões de múltipla-escolha deverão conter o desenvolvimento;
  •    As três questões não precisam ser resolvidas sucessivamente ou na mesma postagem;
  •    As resoluções poderão ser digitadas no campo 'comentários' diretamente ou escaneadas e postadas como imagem.
    FORMATO DA POSTAGEM:
     NOMES E Nºs:
     Nº DA QUESTÃO E RESOLUÇÃO

·         (0,5 PONTO) Selecione uma questão resolvida por um colega para comentar a questão e o desenvolvimento da mesma ( se achou a questão interessante, se faria a resolução da mesma forma ou de forma diferente, se contém algum erro ou discorda da resolução ou resposta corrigindo-a)
      
      DÚVIDAS TAMBÉM NOS COMENTÁRIOS...
BOM TRABALHO!!

BANCO DE QUESTÕES



1) Um cilindro de 10 cm de altura tem área da base igual a 16p cm². Calcule sua área total.

2) Um cilindro equilátero mede 12 m de altura. Calcule o seu volume em m3.

3) A tira seguinte mostra o Cebolinha tentando levantar um halter, que é um aparelho feito de ferro, composto de duas esferas acopladas a um bastão cilíndrico. Suponha que cada esfera tenha 10 cm de diâmetro e que o bastão tenha 50 cm de comprimento e diâmetro da base medindo 2 cm. Se a densidade do ferro é 7,8 g/cm3, quantos quilogramas, aproximadamente, o Cebolinha tentava levantar? (Use: p = 3)
a) 9          b) 8          c) 6          d) 5







4) Leia os quadrinhos:
Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho-de-mão do personagem seja igual ao do sólido esquematizado na figura 1, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo. Assim, o volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm3, igual a:
a) 14          b) 15          c) 16          d) 18

5) No desenho a seguir, dois reservatórios de altura H e raio R, um cilíndrico e outro cônico, estão totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão. Se o reservatório cilíndrico leva 2 horas e meia para ficar completamente cheio, o tempo necessário para que isto ocorra com o reservatório cônico será de:
a) 2 h
b) 1 h e 30 min
c) 50 min
d) 30 min

6) Assim como na relação entre o perfil de um corte de um torno e a peça torneada, sólidos de revolução resultam da rotação de figuras planas em torno de um eixo. Girando-se as figuras a seguir em torno da haste indicada obtém-se os sólidos de revolução que estão na coluna da direita.
A correspondência correta ente as figuras planas e os sólidos de revolução obtidos é:
a) 1D, 2E, 3A, 4B, 5C.
b) 1D, 2E, 3B, 4C, 5A.
c) 1B, 2C, 3D, 4E, 5A.
d) 1B, 2D, 3E, 4A, 5C.


7) O volume do sólido gerado pela figura ao lado é:

a) 8p          b) 4p          c) 5p          d) 3 p




8) Um reservatório de água tem a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro circular como mostra a figura a seguir. A medida do raio do hemisfério é a mesma do raio da base do cilindro e igual a r = 3 m. Se a altura do reservatório é h = 6 m, calcule a capacidade máxima de água comportada por esse reservatório.




9) Considere uma bola de sorvete de 36π cm3 de volume e uma casquinha cônica de 3 cm de raio. Calcule a altura da casquinha, para que o sorvete, ao derreter, ocupe todo o seu espaço.

10) O reservatório “tubinho de tinta” de uma caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento. Se você gasta 5p mm3 de tinta por dia, a tinta de sua esferográfica durará:
a) 20 dias              b) 40 dias               c) 50 dias               d) 80 dias

11) Um  paciente  recebe  por  via  intravenosa  um  medicamento  à  taxa   constante   de 1,5 ml/min. O frasco do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a medicação. Após 4h de administração contínua, a medicação foi interrompida. Dado que 1 cm3 = 1 ml, e usando a aproximação π = 3, o volume, em ml, do medicamento restante no frasco após a interrupção da medicação é, aproximadamente

a) 120     b) 150     c) 160     d) 240     e) 360


12)  A área total de um cilindro é 48p m2 e a soma das medidas do raio da base e da altura é igual a 8 m. Então, em m3, o volume do sólido é:
a) 45p          b) 50p          c) 70p          d) 75p

13) Um cilindro reto tem volume igual a 6400 cm3 e a área lateral é igual a 400 cm2. O raio da base mede:
a) 16 cm        b) 24 cm        c) 28 cm        d) 32 cm

14) Se um cilindro equilátero mede 12 m de altura, então o seu volume em m3 vale:
a) 144p         b) 200p         c) 432p         d) 480p

15) Considere os dois cilindros circulares retos abaixo representados. Se V1 é o volume do cilindro de maior altura e V2 é o volume do outro cilindro, é verdade que:

a) V1 = 2.V2
b) V1 = V2

d)



16) Para guardar a ração de seus animais, um fazendeiro construiu um recipiente, conforme indica a figura a seguir. Calcule, em m3, a capacidade total desse recipiente.

a) 40p m3
b) 16p m3
c) 24p m3
d) 20p m3
e) 22p m3


17) A geratriz de um cone mede 13 cm e o diâmetro da sua base 10 cm. O volume do cone, em cm3, é:
a) 100p               b) 200p               c) 300p               d) 400p       e) 500p

18) Um prisma triangular regular tem 20√3 cm³ de volume e 5 cm de aresta lateral. Calcule a aresta da base.

19) Um prisma hexagonal regular tem 6√3 cm³ de volume e 6 cm de aresta lateral. Calcule a aresta da base.

20). Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral mede 36m² e a altura é 3m. A aresta da base mede:
a) 2 m              b) 4 m c) 6 m              d) 8 m             e) 10 m

21) Um tetraedro regular tem aresta a = 4 cm. Calcule a medida do apótema da pirâmide e a área total.

22) Determine a área total de uma pirâmide quadrangular regular, com aresta da base a = 6 m e altura h = 4 m.

23) A altura h de um cilindro reto é 6 m e o raio r da base mede 2m. Determine o volume


24) O raio da base de um cilindro reto mede 3 cm e a altura 9 cm. Determine a área total e o volume

25) Se um cilindro eqüilátero tem volume V=54∏  dm³, dê o valor da  medida do raio da base e da altura.

26) O raio da base de um cilindro eqüilátero mede 6cm. Determine a altura, a a área total e o volume.

27)  Determine a área total e o volume de um cilindro cujo raio da base mede 2 cm e cuja altura mede 7 cm.

28) Para um cone reto com g = 10 cm e r = 6 cm, calcule a área total   e o volume.


29) Conhecendo a medida do raio r = 6 dm de um cone eqüilátero, obtenha a área total  e o volume

30) Calcule a área total e o volume de um cone reto cujo raio da base mede 8 m e que tem 10m de geratriz.

31) Determine a área total e o volume de um cone reto que possui raio da base com 3 cm e altura de 4 cm.

32) Calcule a medida da geratriz do cone eqüilátero cuja área lateral é 8∏ dm².

33) Determine o volume e a área total de um cone que tem 8 cm de altura e 6 cm de raio da base.

34) Uma esfera apresenta raio r = 4 dm. Determine a área da superfície esférica e o volume da esfera

35) O volume de uma esfera é 108 cm³. Considere ∏=3 e determine a área da superfície esférica.

36) Calcule o volume de uma esfera cuja área da superfície esférica é 48 cm². Considere ∏=3.



37)
 Na figura, a pirâmide tem base igual a face do cubo de aresta 3 cm e o vértice no centro da face oposta do cubo. Calcule a diferença entre os volumes do cubo e da pirâmide.


38) ( ITA - SP ) Considere P um prisma reto de base quadrada,
 cuja altura mede 3 m e que tem área total de 80 m2 . 
O lado dessa base quadrada mede:
a)   1 m                 b) 8 m             c) 4 m              d) 6 m            e) 16 m

39) Um laje é bloco retangular de concreto de 6 m de comprimento por 4 m de largura. Sabendo qual a espessura do laje é de 12cm, calcule o volume de concreto usado nesse laje.

40) Um prisma quadrangular regular tem 20 cm de perímetro da base. Se a altura do prima mede 12cm,calcule o seu volume.

41) Um arquiteto fez o projeto para construir uma coluna de concreto que vai sustentar uma ponte. A coluna tem forma de um prisma hexagonal regular de aresta da base 2 m e altura 8 m. Calcule:
a.    A área lateral que se deve utilizar em madeira para a construção da coluna.
b.    O volume necessário de madeira para encher a forma da coluna.

42)Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base do prisma mede 4cm. Determine sua área lateral.

43) Num prisma quadrangular regular, a aresta da base mede a=6m. Sabendo que a area lateral do prisma é 216m², calcule a medida h da altura do prisma.

44)    Uma caixa-d’água cúbica tem 3 m de aresta interior. Sabendo que 1 dm³ = 1litro, calcule a capacidade, em litros, dessa caixa.

45)    A soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60 dm. Calcule a área da superfície total e o volume desse cubo.

46)    Três cubos de chumbo, com arestas de 5 cm, 10cm e 20cm, respectivamente, são fundidos numa peça única. Qual é o volume da peça?

47)  Qual é a área total do solido da figura seguinte?
a.    240                                                                   
b.    242                                  
c.    244
d.    246
e.    248

48) O sólido da figura seguinte é composto de 2 cubos de arestas 2 cm e 1 cm. Nessas condições, o volume doo solido é:            
a.    6 cm³                                                              

b.    9 cm³                                                             
c.    10 cm³
d.    12 cm3
e.    17 cm³                                                       
1 49) Um cilindro reto tem 48πcm³ de volume. Se o raio da base é 4 cm, calcule a medida da altura do cilindro.

     50) (PUC-SP) Quantos litros comporta, aproximadamente, um caixa-d’água  cilíndrica com 2 m de diâmetro e 70 cm de altura?
a.    1250
b.    2200
c.    2450
d.    3140
e.    3700

1
      51) (Mack-SP) Um cilindro tem área total de 16(pi) m². Se o raio mede um terço da altura, a área lateral do cilindro é:
a.    6(pi) m²
b.    12(pi)m²
c.    16(pi)m²
d.    20(pi)m²
e.    24(pi)m²
    52)   (ITA-SP) Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3m e com área total de 80m² . O lado dessa base quadrada mede:
a.    1m
b.    8m
c.    4m
d.    16m
      53)(UFPa) qual a área total de um paralelepípedo reto cujas dimensões são 2,3 e 4 cm?
a.    24cm2
b.    26cm²
c.    30cm³
d.    40cm²
e.    52cm²
   54) (UEPG-PR) As medidas internas de uma caixa d’água em forma de paralelepípedo retângulo são 1,2m, 1m e 0,7m. Sua capacidade é de:
a.    8400 litros
b.    84 litros
c.    840 litros
d.    8,4 litros
e.    0,84 litros
  
   55)   Um paralelepípedo retângulo tem arestas medindo 5, 4 e k. Sabendo que sua diagonal mede 3√10,calcule k.
    
   56)  Um paralelepípedo retângulo de altura 9dm tem por base um quadrado com perímetro 40dm. Calcule a área da sua superfície total
21. Um calendário de madeira tem a forma e as dimensões da figura abaixo. Quantos cm² de madeira foram usados para fazer o calendário?(use √3=1,7)
57). Sabe-se qual a área da base de um cilindro reto é 16πcm². A altura desse cilindro é 15 cm. Calcule a área total desse cilindro.
   
   58) Determine,aproximadamente,quantas cm² de alumínio são necessárias para fabricar uma lata de cerveja de forma cilíndrica,com 6,5 cm de diâmetro nas bases e 11,5 cm de altura.Adote π=3,14.
    
    59) Num cilindro reto,a área lateral é 36πcm². A medida h da altura é igual ao dobro da medida r do raio das bases. Calcule h e r.
    
    60) Determine a área lateral e a área total de um cilindro inscrito num cubo de aresta 4cm.


61) Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada um dos
sólidos cujas medidas estão indicadas nas figuras.
a) Prisma reto (triangular).









b) Prisma regular (hexagonal) 






    



c) Cubo.








d) Paralelepípedo reto-retângulo.
  








 e) Pirâmide regular (hexagonal)











f) Pirâmide regular (quadrada)







  



g) Cilindro eqüilátero









h) cilindro reto


32 comentários:

  1. Nomes:Patrick Fernando e Lucas Guedes
    N° : 23 e 17

    54) 1,2x1,0x0,7= 0,84 Letra E

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    1. Nomes:Patrick Fernando e Lucas Guedes
      N° : 23 e 17
      Questões 54, 50 e 20

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    2. 20) Al=36m²: 6= 6m Letra C

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    3. 50)At=al+ab=140+3000=3140 Letra D

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    4. Não entendi meninos...
      54) litros é em dm
      20)6:3=2=aresta
      50)capacidade é volume
      Mas valeu alguma coisa...

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  2. Nomes: wesley Balbino
    Letícia. Licht
    Fernando. Antonio
    Números: 34 , 36, 39
    Nós iremos fazer as questões: 1, 12 e 59

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    Respostas
    1. (1) pi r ao quadrado = 16r ao quadrado = raiz de 16 = 4
      2pirh =
      2. pi. 4 .10
      80pi
      At = 80+16.2
      At = 112cm ao quadrado

      (12) 2pi.r (h+r) = 24 ... r+h = 8
      r. (8) = 24
      r = 3m

      h = 8-r
      h = 8-3 = 5

      V = pi.r ao quadrado. h
      pi.3 ao quadrado.5 = 45pi cm cúbicos

      (59) Al = 2 sobre pi r.h = .... h=2.r
      36 sobre pi = 2 sobre pi r.2r
      36 = 2r.2r
      36 = 4r ao quadrado
      r ao quadrado = 36 sobre 4
      r ao quadrado = 9
      r = raiz de 9
      r = 3

      h = 36 sobre pi = 2 sobre pi.3.h
      h 36 = 2.3.h
      h 36 = 6h
      h = 36 sobre 6
      h = 6

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  3. Nome: Guilherme Eckhardt e Rodrigo Queiroz
    N° 8, 27
    Questões: 3,6,9

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  4. Nome: Vinícius Fortuna
    Richard Andrade
    Yasmin Duque
    N° 32, 35,37
    Questões: 8, 13 e 14

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    Respostas
    1. Questão 8: r:3m
      H:6m
      At=2 .p.r.h+2 p.r ao quadrado
      At=2p.3.6+2.p.3 ao quadrado
      At=2.3.6+2.9
      At=36+18
      At=54

      Questão:13
      V=6400 cm cúbicos
      Al=400 cm quadrados

      V. 6400
      ---=------= 16.
      Al. 400

      Letra=A

      Questão:14
      12=2 r
      12
      ---= r =6
      2
      Como= v p R ao quadrado.h
      V=p6 ao quadrado .12
      V=p36 . 12
      V=432p

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  5. Nomes: Alexander, Harrison, Juan e Robert.
    Nº 1, 9, 15, 26.
    Questões: 41, 49, 57

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    Respostas
    1. Correção: Nomes: Alexander, Harrison, Juan e Robert.
      Número: 1, 9, 15 e 26
      Questões: 40, 49 e 57

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    2. Respostas : 40) 2p = 4.L
      20 = 4.l
      L = 20/4
      l = 25 cm

      V = ab . h
      V = L² . h
      V = 5² . 12
      V = 300

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    3. Respostas : 49) V = ab. h
      V = π.r².h
      48π = π.4².h
      48 = 16.h
      h = 48/16
      h = 3cm

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    4. Respostas : 57) ab = π.h²
      16π = π. r²
      r² = 16
      r = √16
      r = 4cm

      AL = 2.π.r.h
      AL = 2.π.4.15
      AL = 120π cm²

      At = AL + ²Ab
      At = 120π + 2.16π
      At = 120π + 32π
      At = 152π cm²

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    5. Correção da Questão Nº 40: 2p = 4.L
      20 = 4.l
      L = 20/4
      l = 25 cm

      V = ab . h
      V = L² . h
      V = 5² . 12
      V = 300 cm³

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  6. Nomes:Gabriele, Jeane e Thayná
    N°: 07,13 e 28
    Questões: 18, 27 e 33

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    Respostas
    1. Correção:
      Nomes:Gabriele, Jeane, Rafael e Thayná
      N°: 07,13, 25 e 28
      Questões: 18, 27 e 33

      Nº27:
      R = 6
      H = 8
      G² = h² +r²
      G² = 8² +6²
      G² = 64+36
      G² = 100

      AL = π rg = 6. 100π = 600πm²
      AT = 36+600 = 636cm²
      V = 36.6/3
      216πcm²


      Nº28:
      R = 2
      H = 7
      V = π r².h
      V = π2².7
      V= π4.7
      Vπ= 28

      SB = π2². 3,14 . 2
      SB = = π4. 3,14. 2
      SB = π4. 6,28
      SB = 25,12

      ST = 25,12.16π
      ST = 401.92

      SL = 2π 2.4
      SL = 4π .4
      SL = 16π

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    2. Correção
      Nº33:
      R = 2
      H = 7
      V = π r².h
      V = π2².7
      V= π4.7
      Vπ= 28

      SB = π2². 3,14 . 2
      SB = = π4. 3,14. 2
      SB = π4. 6,28
      SB = 25,12

      ST = 25,12.16π
      ST = 401.92

      SL = 2π 2.4
      SL = 4π .4
      SL = 16π

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  7. Ok amigos! Estou no aguardo...
    Abraço

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  8. kelly e jansen
    n° 12 e 16
    questoes: 23,24 e 31

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    1. Questao 23: V=pi.2².6
      V=24pi


      Questao 24: At=2.pi.3.9+2.pi.3² V=pi.3².9
      At=54+18 V=81pi
      At=72pi


      Questao 31: At=5.pi.3+pi.9 G²=h²+r²
      At=15+9 G²=4²+3²
      At=24pi G²=16+9
      G²=25,raiz quadrada de 25
      G²=5

      V= pi.9.4/3
      V=36/3
      V=12pi

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    2. Questao 23:
      v=pi.2².6
      v=24pi

      Questao 24:
      at=2.pi.3.9+2.pi.3²
      at=54+18
      at=72pi

      v=pi.3².9
      v=81pi

      Questao 31:
      at;g.pi.r+pi.r²
      at=5.pi.3+pi.9
      at=15+9
      at=24pi

      v=pi.r².h/3
      v=pi.9.4/3
      v=36/3
      v=12pi

      calculo do Geratriz:
      g²=h²+r²
      g²=4²+3²
      g²=16+3
      g²=25
      g²=raiz quadrada de 25
      g²=5

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  9. Clara Cortasio, Patrick Nascimento e Natália Barbosa.
    nº 03, 24 e 21.
    Questões: 53, 54, 60.

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    Respostas
    1. (corrigindo)

      Clara Cortasio, Patrick Nascimento e Natália Barbosa.
      nº 03, 24 e 21.
      Questões: 53, 52, 60.

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    2. - questão 52:
      2a²+4.a.h, duas bases quadradas e 4 faces retangulas.
      delta= 36+160=196
      A= (-6+-14)/2
      A= -20/2 = -10
      A= 8/2 = 4

      *resposta: letra c) 4m



      - questão 53 :
      dois retangulos com 2cm x 3cm= 12cm²
      dois retangulos com 4cm x 3cm= 24cm²
      dois retangulos com 4cm x 2cm= 16cm²

      *resposta = letra e) 52cm²



      - questão 60:

      lateral:
      2pir
      2.3,14.2 =
      6,28.2 =

      *resposta: "12,56 cm²"

      total:
      pir²
      3,14 . 2² =
      3,14 .4 =

      *resposta: "12,56 cm²"

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  10. Ana Carolina e Thalia Marinho
    nº 02 e 29
    Questoes: 10,11 e 13

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  11. Douglas vinicius , Thiago P , Diego Alves
    N° 04 , 05 , 30
    Questoes : 1 , 2 e 3

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  12. Douglas vinicius , Thiago P , Diego Alves e Vitor luiz
    N° 04 , 05 , 30 , 33
    Questões: 2 , 45 e 46

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  13. qual é a resposta da questão 51?

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